ūüí° Capacitores en Serie ‚óĀ

¬ŅC√≥mo conectar capacitores en serie?

La conexi√≥n de capacitores (condensador el√©ctrico) en serie significa que dos o m√°s capacitores est√°n conectados en una l√≠nea donde, la placa positiva de un capacitor est√° conectada a la placa negativa del pr√≥ximo capacitor. La corriente de carga (IC) que fluye a trav√©s de los capacitores ser√° la misma ya que √ļnicamente tiene una ruta a seguir, esto se puede interpretar como una entrada y una salida.
Ya que los capacitores tienen la misma corriente, se puede expresar en forma de ecuación como:
I = I1 = I2= I3 = ... =IN

Otra consideración es la cantidad de carga eléctrica del capacitor (q), los capacitores almacenan la misma cantidad de carga eléctrica independientemente de la capacitancia, esto se debe a que la carga almacenada por una placa de cualquier capacitor debe provenir de la placa de su capacitor adyacente. Por lo tanto:
Q1 = Q2 = Q3 = ... = QN

NOTA: Cuando los capacitores est√°n conectados en serie, la carga y la corriente son las mismas en todos los capacitores.

Capacitancia equivalente (capacitores en serie)

La capacitancia equivalente es la capacidad de almacenamiento de energía total presente en los capacitores de un circuito, el valor total de los capacitores en serie es igual al recíproco de la suma de los recíprocos de las capacitancias.

1 / Ceq
=
1 / C1
+
1 / C2
+
1 / C3
+ ... +
1 / CN
Para la Figura corresponde:
1 / Ceq
=
1 / C1
+
1 / C2
+
1 / C3

Ejemplo capacitancia equivalente

Suponiéndose que en el diagrama anterior los valores de los capacitores sean los siguientes:

C1 = 0.1µF
C2 = 0.2µF
C3 = 0.3µF

Utilizando la ecuación para encontrar la capacitancia equivalente se obtiene:

1 / Ceq
=
1 / 0.1µF
+
1 / 0.2µF
+
1 / 0.3µF

Resolviendo la ecuación:

1 / Ceq
=
1 / 0.1µF
+
1 / 0.2µF
+
1 / 0.3µF
=
0.06 + 0.03 + 0.02 / 0.006µF
1 / Ceq
=
0.11 / 0.006µF

Despejando la anterior ecuación se obtiene la capacitancia equivalente:

0.006µF / 0.11
= Ceq

Ceq = 0.05454µF
El valor de la capacitancia equivalente es de 0.05454µF o lo que corresponde a 55nF.

Importante: Al tener los capacitores en configuraci√≥n en serie, el valor de la capacitancia equivalente ser√° menor que el valor del capacitor m√°s peque√Īo en la configuraci√≥n. En el ejemplo se tiene un capacitor de 0.1microfaradios y como resultado de la capacitancia equivalente se obtiene un valor aproximado de 0.05454microfaradios.

Capacitores en Serie con una Fuente de Alimentación

Vamos a utilizar el circuito anterior con un voltaje de 12V, se ilustra en la Figura de diferente manera para que se pueda observar que los capacitores quedarían en paralelo a la fuente de alimentación, por lo tanto, la suma de los voltajes de cada capacitor debe ser igual al voltaje suministrado por la fuente.

Primeramente debemos obtener la capacitancia, la cual se obtuvo en el ejemplo anterior con un valor aproximado de 0.05454microfaradios.

Ahora, para calcular el voltaje de cada capacitor debemos aplicar las siguientes ecuaciones:

VC1 =
Ceq / C1
x VT =
0.05454µF / 0.1µF
x 12 = 6.5448 volts
VC2 =
Ceq / C2
x VT =
0.05454µF / 0.2µF
x 12 = 3.2724 volts
VC3 =
Ceq / C3
x VT =
0.05454µF / 0.3µF
x 12 = 2.1816 volts
Se tiene que:
VT = VC1 + VC2 + VC3
Sustituyendo los valores:
VT = 6.5448 + 3.2724 +2.1816
VT = 11.9988

El valor es aproximado a 12, eso se debe por los decimales consideradas al calcular la capacitancia equivalente.

Importante: Cuando los capacitores se configuran en serie y tienen diferentes valores de capacitancia, el capacitor de mayor valor se cargar√° a un voltaje m√°s bajo y el capacitor de menor valor a un voltaje m√°s alto.

Carga en los capacitores en Serie

Anteriormente se menciona que los capacitores en serie mantienen la misma carga, para comprobar que es cierto se van a utilizar los valores de los capacitores en los ejemplos anteriores y los voltajes obtenidos.

QC1 = VC1 + C1 = 6.5448V x 0.1µF = 0.65448µC
QC2 = VC2 + C2 = 3.2724V x 0.2µF = 0.65448µC
QC3 = VC3 + C3 = 2.1816V x 0.3µF = 0.65448µC