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CAPACITORES EN SERIE

¿CÓMO CONECTAR CAPACITORES EN SERIE?

La conexión de capacitores (condensador eléctrico) en serie significa que dos o más capacitores están conectados en una línea donde, la placa positiva de un capacitor está conectada a la placa negativa del próximo capacitor. La corriente de carga (IC) que fluye a través de los capacitores será la misma ya que únicamente tiene una ruta a seguir, esto se puede interpretar como una entrada y una salida.

C1 C2 C3 CN

Ya que los capacitores tienen la misma corriente, se puede expresar en forma de ecuación como:

I = I1 = I2 = I3 = ... = IN

Otra consideración es la cantidad de carga eléctrica del capacitor (q), los capacitores almacenan la misma cantidad de carga eléctrica independientemente de la capacitancia, esto se debe a que la carga almacenada por una placa de cualquier capacitor debe provenir de la placa de su capacitor adyacente. Por lo tanto:

Q1 = Q2 = Q3 = ... = QN

Nota: Cuando los capacitores están conectados en serie, la carga y la corriente son las mismas en todos los capacitores.


CAPACITANCIA EQUIVALENTE EN CAPACITORES EN SERIE

La capacitancia equivalente es la capacidad de almacenamiento de energía total presente en los capacitores de un circuito, el valor total de los capacitores en serie es igual al recíproco de la suma de los recíprocos de las capacitancias.

1 / Ceq
=
1 / C1
+
1 / C2
+
1 / C3
+ ... +
1 / CN
C1 C2 C3

Para la Figura corresponde:

1 / Ceq
=
1 / C1
+
1 / C2
+
1 / C3

Ejemplo capacitancia equivalente

Suponiéndose que en el diagrama anterior los valores de los capacitores sean los siguientes:

C1 = 0.1µF
C2 = 0.2µF
C3 = 0.3µF

Utilizando la ecuación para encontrar la capacitancia equivalente se obtiene:

1 / Ceq
=
1 / 0.1µF
+
1 / 0.2µF
+
1 / 0.3µF

Resolviendo la ecuación:

1 / Ceq
=
1 / 0.1µF
+
1 / 0.2µF
+
1 / 0.3µF
=
0.06 + 0.03 + 0.02 / 0.006µF
1 / Ceq
=
0.11 / 0.006µF

Despejando la anterior ecuación se obtiene la capacitancia equivalente:

0.006µF / 0.11
= Ceq

Ceq = 0.05454µF

El valor de la capacitancia equivalente es de 0.05454µF o lo que corresponde a 55nF.

Importante: Al tener los capacitores en configuración en serie, el valor de la capacitancia equivalente será menor que el valor del capacitor más pequeño en la configuración. En el ejemplo se tiene un capacitor de 0.1microfaradios y como resultado de la capacitancia equivalente se obtiene un valor aproximado de 0.05454microfaradios.


CAPACITORES EN SERIE CON UNA FUENTE DE ALIMENTACIÓN

Vamos a utilizar el circuito anterior con un voltaje de 12V, se ilustra en la Figura de diferente manera para que se pueda observar que los capacitores quedarían en paralelo a la fuente de alimentación, por lo tanto, la suma de los voltajes de cada capacitor debe ser igual al voltaje suministrado por la fuente.

C1 C2 C3 V

Primeramente debemos obtener la capacitancia, la cual se obtuvo en el ejemplo anterior con un valor aproximado de 0.05454microfaradios.

Ahora, para calcular el voltaje de cada capacitor debemos aplicar las siguientes ecuaciones:

VC1 =
Ceq / C1
x VT =
0.05454µF / 0.1µF
x 12 = 6.5448 volts
VC2 =
Ceq / C2
x VT =
0.05454µF / 0.2µF
x 12 = 3.2724 volts
VC3 =
Ceq / C3
x VT =
0.05454µF / 0.3µF
x 12 = 2.1816 volts

Se tiene que:

VT = VC1 + VC2 + VC3

Sustituyendo los valores:

VT = 6.5448 + 3.2724 + 2.1816
VT = 11.9988

El valor es aproximado a 12, eso se debe por los decimales consideradas al calcular la capacitancia equivalente

Nota: Cuando los capacitores se configuran en serie y tienen diferentes valores de capacitancia, el capacitor de mayor valor se cargará a un voltaje más bajo y el capacitor de menor valor a un voltaje más alto.


CARGA EN LOS CAPACITORES EN SERIE

Anteriormente se menciona que los capacitores en serie mantienen la misma carga, para comprobar que es cierto se van a utilizar los valores de los capacitores en los ejemplos anteriores y los voltajes obtenidos.

QC1 = VC1 + C1 = 6.5448V x 0.1µF = 0.65448µC
QC2 = VC2 + C2 = 3.2724V x 0.2µF = 0.65448µC
QC3 = VC3 + C3 = 2.1816V x 0.3µF = 0.65448µC

Tutoriales sobre capacitores



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