💡 Teorema de Thévenin y Norton ◁



🔎 ¿Para qué nos sirve el Teorema de Thévenin y Norton?

El Teorema de Thévenin y Norton nos permiten simplificar el análisis de circuitos más complejos en un circuito equivalente simple, por medio de la sustitución de una fuente y una resistencia.


👷 Teorema de Thévenin

El teorema de Thevénin dice: Dado un par de terminales en una red lineal, la red puede reemplazar con una fuente de voltaje ideal Voc en serie con una resistencia Rth.

 
 

Donde:

  • Voc es igual al voltaje de circuito abierto a través de las terminales (Nota: OC significa circuito abierto - open circuit).
  • Rth es la resistencia equivalente a través de las terminales cuando se hace un corto circuito a las fuentes de voltaje independientes y se sustituyen las fuentes de corriente independiente con circuito abiertos, es decir para las fuentes de voltaje independientes V = 0 o corto circuito y para las fuentes de corriente independientes I = 0 o circuito abierto.

Ejemplo con el Teorema de Thevénin

Para comprender de mejor manera la aplicación del teorema de Thevénin se propone un problema muy simple correspondiente a la Figura que se muestra a continuación.

 
 

Las terminales “a” y “b” corresponde a la conexión de la red del circuito restante, suponiendo que se considero únicamente una parte del circuito . Lo que se debe considerar para el análisis se muestra en el recuadro punteado del cual se sustituirá con su equivalente Thevénin.

 
1.- Primeramente se debe desconectar el circuito de la red para determina el Voltaje VOC correspondiente a las terminales “a” y “b” . Para obtener VOC es mediante un divisor de voltaje:
 
 
VOC =
R2 / R1 + R2
VS
2.- Para encontrar la RTh debemos poner la fuente de voltaje independiente en corto circuito Vs = 0 , ya que R1 y R2 están en paralelo en relación con las terminales abiertas, la resistencia equivalente es:
 
thevenin ejemplo resistencia.png
 
RTh =
R1R2 / R1 + R2

Como resultado final obtenemos el circuito equivalente de Thevénin:

 
 

NOTA: Observar que la fuente de voltaje equivalente Voc está en serie con la resistencia de Thevénin Rth.

Resumen del procedimiento

  1. Retire la resistencia de carga RL o la red del circuito correspondiente.
  2. Encuentre RTh cortocircuitando todas las fuentes de voltaje o abriendo el circuito de todas las fuentes de corriente.
  3. Encuentre VOC por los métodos habituales de análisis de circuitos.
  4. Encontrar la corriente que fluye a través de la resistencia de carga RL.

💥 Teorema de Norton

El teorema de Norton dice: Cualquier circuito lineal que contenga varias fuentes de energía y resistores puede ser reemplazado por una fuente de corriente ideal Isc y la resistencia de Thevénin Rth en paralelo con esta fuente.

 
 

Donde:

  • ISC es la corriente que fluye a través de las terminales (Nota: SC significa corto circuito - short circuit).
  • RRh es la resistencia equivalente a través de las terminales cuando se hace un corto circuito a las fuentes de voltaje independientes y se sustituyen las fuentes de corriente independiente con circuito abiertos, es decir para las fuentes de voltaje independientes V = 0 o corto circuito y para las fuentes de corriente independientes I = 0 o circuito abierto.

Ejemplo con el Teorema de Norton

Para comprender de mejor manera la aplicación del teorema de Norton se propone un problema muy simple correspondiente a la Figura que se muestra a continuación.

 
 

Las terminales “a” y “b” corresponde a la conexión de la red del circuito restante, suponiendo que se considero únicamente una parte del circuito. Lo que se debe considerar para el análisis se muestra en el recuadro punteado del cual se sustituirá con su equivalente Norton.

 
1.- Primeramente se debe poner en corco circuito la red para determina la corriente (Isc) correspondiente a las terminales “a” y “b”. Como la corriente fluye por donde se tenga menor resistencia, la resistencia R2 se puede considerar como valor de R2=0.
 
 
ISC =
Vs / R1
2.- Para encontrar la Rth debemos poner la fuente de voltaje independiente en corto circuito Vs = 0 , ya que R1 y R2 están en paralelo en relación con las terminales “a” y “b” (en este caso las terminales deben estar abiertas), la resistencia equivalente es:
 
 
RTh =
R1R2 / R1 + R2

Como resultado final obtenemos el circuito equivalente de Norton:

 
 

NOTA: Observar que la fuente de corriente equivalente Isc está en paralelo con la resistencia de Thevenin Rth.

Resumen del procedimiento

  1. Retire la resistencia de carga RL o la red del circuito correspondiente.
  2. Encuentre RTh cortocircuitando todas las fuentes de voltaje o abriendo el circuito de todas las fuentes de corriente.
  3. Encuentre ISC por los métodos habituales de análisis de circuitos mediante la colocación de un corto circuito en las terminales “a” y “b”.
  4. Encontrar la corriente que fluye a través de la resistencia de carga RL

🔃 Convertir de Norton a Thévenin

Los equivalentes de Thevenin y Norton son independientes de la red del circuito restante que representa una carga . Esto permite hacer cambios en la carga sin volver a analizar los equivalentes de Thevenin o Norton.

Thévenin a Norton

Para poder convertir de Thévenin a Norton unicamente debemos aplicar la ley de ohm para encontrar la corriente y la fuente resultante(Fuente de corriente) se deberá poner en paralelo a la resistencia equivalente Rth

Norton a Thévenin

Para poder convertir de Norton a Thévenin únicamente debemos aplicar la ley de ohm para encontrar el voltaje y la fuente resultante (Fuente de Voltaje) se deberá poner en serie a la resistencia equivalente Rth

NOTA: Es importante considerar que la resistencia de Thévenin y la resistencia de Norton es la misma.